FUNCIÓN EXPONENCIAL con GEOGEBRA

Enlace --> http://roble.pntic.mec.es/jarran2/geogebra/web/funcionexponencial1.htm

La función exponencial es de la forma .

En el gráfico siguiente puede verse la grafica de la función exponencial, para valores de a mayores que 1 (en azul) y menores que 1 (en rojo).

Puede verse una u otra o ambas simultáneamente para comparar su comportamiento para valores inversos de la base a.

Tema 11. Funciones exponenciales y logarítmicas

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (función exponencial y logarítmica), utilizando las técnicas de lápiz y papel, o la calculadora u ordenador.
• Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...
• Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Determinar, analítica y gráficamente, la función exponencial.
• Identificar e interpretar las gráficas de las funciones exponenciales.
• Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales en la resolución de problemas.
• Utilizar la fórmula del interés compuesto.
• Calcular el logaritmo de un número y operar con logaritmos.
• Interpretar y representar las gráficas de las funciones logarítmicas.
• Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de problemas.

 

*** Soluciones del Tema 11 ***

Puntos de corte de una recta y una parábola

Parábola que pasa por tres puntos

Representación gráfica de una parábola

Cortes con los ejes

Tema 10. Funciones polinómicas y racionales

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (función lineal, parábola y función racional), usando las técnicas de lápiz y papel, o la calculadora u ordenador.
• Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas, y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...
• Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Obtener el dominio y el recorrido de una función de segundo grado.
• Calcular los puntos de corte de una función cuadrática con los ejes.
• Analizar el crecimiento y el decrecimiento de una función de segundo grado.
• Representar gráficamente una función de segundo grado, y = ax² + bx + c, a partir del estudio de sus características, o mediante traslaciones de y = ax².
• Estudiar y representar gráficamente funciones de proporcionalidad inversa.
• Resolver problemas donde aparezcan funciones de proporcionalidad inversa.
• Reconocer las funciones racionales y determinar su dominio.
• Representar una función racional a partir de traslaciones y dilataciones de la gráfica de la función   y =    1  / x .

   

*** Soluciones del Tema 10 ***

Problemas que se resuelven con funciones

Ruta Alhama-Almería 25-03-2011

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Tema 9. Funciones

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre estas formas de representación.
• Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas, y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...
• Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático y de la formación de la autoestima.

 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Hallar el dominio y el recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.
• Obtener imágenes en una función.
• Calcular los puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas.
• Determinar si una función es continua o discontinua en un punto.
• Determinar el crecimiento y el decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y mínimos.
• Distinguir las simetrías de una función respecto del eje Y y del origen, e identificar si una función es par o impar.
• Reconocer si una función es periódica.
• Representar funciones definidas a trozos.

*** Soluciones del Tema 9 ***

Recta que pasa por dos puntos

De punto y vector a ecuación continua

De dos puntos a ecuaciones paramétricas

De punto y vector a general

Producto de un escalar por un vector

Suma y resta de vectores